Completando la Small Blind con pares bajos

Este es un tema recurrente en el foro de SSS, y creí que podía ensayar una explicación de cuando resulta rentable a largo plazo completar la SB y cuando no corresponde hacerlo.

La estrategia SS nos dice que para 77+ - es decir para 77/88/99/TT/JJ/QQ/KK/AA - desde la SB lo que corresponde es un raise, siempre que la mano no venga con subidas anteriores.
De esta forma, lo que buscamos ver en este ensayo es el tratamiento a dar a los 66/55/44/33/22cuando estamos en posición SB. Lo primero que tenemos que observar en la mesa, es si existe o no una subida previa. Si la mano trae una subida (y esto incluye a los miniraise) estas manos se foldean sin más. Son manos sin valor para nosotros. Pero si la mano viene sin subidas previas pueden existir casos donde nos interese ingresar en la mano.

En general las SB siempre son la mitad de las BB, excepción hecha de NL25 donde en realidad son SB = 2/5 x BB y deberemos ajustar levemente los valores que veremos a continuación. Lo primero que debemos considerar antes de pensar en completar una SB es:

• ¿Qué estamos buscando?

En nuestro caso, ¿Qué buscamos al completar la SB con pares bajos? Y la respuesta es, estamos buscando un Set. Claro está que también podríamos buscar una escalera, un flush, un full house, incluso hasta quads, pero las probabilidades de obtener esos juegos son tan remotas que ni siquiera las consideramos. Además, en caso de buscar una escalera, debemos considerar que con esos pares y cuatro cartas consecutivas en la mesa, probablemente tengamos la escalera menor. En caso de buscar un flush con cuatro cartas del mismo palo, seguramente no tendremos una mano de valor.Así pues lo que realmente buscamos al completar la SB con un par bajo es el set.

En principio la probabilidad de obtener un set parece algo remota. Sabemos que hay 4 cartas de un determinado valor, dos de las cuales ya están en nuestras manos. SOLO NOS QUEDAN 2 OUTS. Vale decir, sólo 2 de las 50 cartas que quedan por conocer resultan útiles para lo que estamos buscando. Parece bastante poco, ¿verdad?

Pués, en realidad no es tan remota la probabilidad de obtener un set en el Flop. Matemáticamente podemos determinar la probabilidad de obtener una de las dos cartas que necesitamos en las próximas 3 cartas por conocer. En probabilidades consideramos como la probabilidad de éxito a los eventos favorables sobre los eventos posibles.
En nuestro caso los eventos favorables son dos, una u otro carta de las dos que restan de las que necesitamos.

Y los casos posibles son cualquiera de las 50 cartas que quedan por conocer (el mazo trae 52 cartas, y conocemos las dos que tenemos en la mano). Así que la probabilidad de obtener una carta favorable en la primera de las 3 cartas del flop será de 2/50. Luego, para determinar la probabilidad de que salga un evento favorable en la segunda carta, tenemos que ver previamente que obtuvimos con la primera.
Si salió la carta que necesitábamos en la primer carta del flop, ya no importa que suceda con las demás, tenemos nuestro set. Y las otras dos cartas, sólo pueden mejorar nuestro juego.

Si no salió, podremos probar suerte con la segunda de las cartas del flop. Como no salió en la primera, los eventos favorables siguen siendo dos, pero los eventos posibles ya se han reducido a 49 (porque ya son 3 las cartas que conocemos, las dos de la mano y la del flop). De forma que la probabilidad de obtener la carta necesaria en la segunda carta del flop es de 48/50*2/49. Es decir que no haya salido en la primera (sino la segunda traería quads y no set) y que si salga en la segunda.

Idéntico razonamiento podemos aplicar para la tercer carta. Bien. Ahora debemos considerar algo importante, realmente no nos da ninguna diferencia que la carta que necesitamos venga primera, segunda o tercera. De hecho nos da igual.
Quiere decir que para la totalidad del flop, nos resulta de utilidad obtener la carta en la primera o en la segunda o en la tercera. En probabilidad cuando dos eventos nos resultan útiles (nos sirve el uno O el otro) lo que hacemos es sumar las probabilidades.

 

De esta forma decimos que la probabilidad de obtener un set en el flop conociendo que tenemos un par en la mano es de:

 

 

 

• 2/50+2/49+2/48 = 12.25%

De esta forma decimos que la probabilidad de obtener un set en el flop conociendo que tenemos un par en la mano es de 10.78%
Esto significa que aproximadamente conseguiremos el SET en 1 de cada 8 manos.
Si quisiéramos ser algo más precisos deberíamos considerar (descartando la escalera y el flush por los motivos ya explicados) la probabilidad del Full House y de obtener Four of a kind.
La probabilidad de obtener un Full House en el flop a partir de un par en la mano, es de 0.73% y la probabilidad de obtener un Four of a kind es de 0.24%
Así pues que la probabilidad conjunta de obtener SET + FH + FoK = 11.75% que es algo aproximado a 1 mano cada 8 manos.
Así que de lo lejana que parecía nuestras chances de armar un juego en el flop a partir del par bajo, nos encontramos con que 1 de cada 8 manos lograremos juego.. Pero claro, eso significa que 7 de cada 8 manos no obtendremos nada, y por lo tanto en esas 7 manos perderemos lo que hemos invertido en completar la SB (no se considera la SB que ya estaba en la mesa, sino el complemento para la BB).
Ahora lo que debemos pensar es:

 

Si en 7 de cada 8 manos perderemos ½ BB, ¿Cuánto tendremos que ganar como mínimo cuando ingresemos al pozo para compensar esta perdida en la mano que nos toque ganar?

 

Y la respuesta es bien simple:

 

• 7 * ½ BB = 3,5 BB (*)

 

Si nos aseguramos ganar 3,5 BB (como mínimo) cuando entremos al pozo, la jugada a la larga resultará rentable. Al comienzo de este ensayo decíamos que la mano no debía venir con subidas previas, de forma que necesitamos esas 3,5 BB sin subidas.
Dado que en la mesa hay como mínimo 1,5BB correspondientes a las obligadas, necesitaremos al menos 2 limpers para que la mano resulte rentable. (*)

 

 

 

CONCLUSIÓN
Si hay 2 o más limpers y la mano no viene con subidas, completaremos la SB con 22/33/44/55/66 (*)

Qué hacer si la BB hace una subida luego de que completamos?

Supongamos que la mesa ha tenido dos limpers, completamos la SB y la BB nos hace una subida, por ejemplo a 4BB. Por supuesto que si los limpers se retiran el pozo quedaría en 7BB, y deberíamos poner 3BB para un pozo total de 10BB. Sencillamente las pot odds no son suficientes.
Veamos:

Pot Odds = ganancia posible : apuesta a igualar
En nuestro caso esto las pot odds serían de 7:3 que es insuficiente considerando nuestra probabilidad de obtener el set que es 1 en 8.

Supongamos que ambos limpers hacen call a la subida de BB en ese caso estaríamos en un pozo de 13BB y deberíamos poner 3 BB para un pozo total de 16BB, sigue sin ser rentable hacer el call. Nuestras pot odds son 13:3 o casi 4:1, mejor que en el ejemplo anterior pero aún así, insuficientes.
Sólo en caso de tener muchos limpers y muchos calls al raise de la BB será rentable hacer ese call. Esto casi nunca sucederá.

 

CONCLUSIÓN
Si el jugador en la posición BB hace un raise posterior a que completemos la SB, hacemos fold. Ya no es rentable seguir con la mano.

 

¿Cómo jugamos el flop?
Nada más sencillo. Seguimos las reglas comunes de la Estrategia SS para el juego en el flop (debemos considerar que no hemos sido agresores en el pre flop, y por lo tanto jugamos como en un freeplay, los proyectos NO son manos hechas en este caso).
En general sólo jugaremos el flop si hemos conseguido nuestro set o un juego mayor.

Implícitas: 
Aquí hemos establecido las bases mínimas para el juego de pares bajos en la Estrategia SS. Nótese que a lo largo del ensayo no hemos mencionado las "implied odds" vale decir que no hemos considerado las mayores ganancias que podríamos obtener por las sucesivas apuestas en el flop, turny river.
Recomendaría a los jugadores principiantes, regirse por los principios que enunciamos en este ensayo, y a los jugadores avanzados acostumbrados a usar lecturas de los rivales considerar también las "implied odds" antes de determinar la conveniencia o no de ingresar en una mano jugando SSS con pares bajos.

(*) Otra aclaración que resulta pertinente, es que no se ha considerado el efecto del rake, que si lo tomamos, como es habitual en el 5%, indicará que debemos ajustar levemente estos valores.

Fuente: PokerStrategy